Rahmatulla Otaqo‘zi o‘g‘li Uyg‘un 1905 yil 14 mayda Qozog‘iston jumhuriyati Jambul viloyatining Marki qishlog‘ida xizmatchi oilasida dunyoga keldi. U qishlog‘idagi maktabni tugatgach, Toshkent pedagogika texnikumida o‘qidi. 1925 yildan boshlab Toshkent qishloq xo‘jalik texnikumida o‘zbek tili va adabiyotidan dars berdi. Uyg‘un 1927 yili Samarqanddagi Pedagogika akademiyasiga o‘qishga kirib, Mirtemir, Hamid Olimjon, Amin Umariy, Hasan Po‘latlar bilan tanishdi.
Uyg‘un yoshligidan she’rlar yozib, vaqtli matbuotda faol ishtirok eta boshladi. 1929 yili shoirning «Bahor quvonchlari» nomli birinchi she’rlar to‘plami chop etildi. 30-yillarda shoirning «Ikkinchi kitob», «Quyosh o‘lkasi», «She’rlar», «Muhabbat» kabi yangi she’riy to‘plamlari va bir qator hikoya va dostonlari bosilib chiqdi.
Uyg‘un she’riyatining mavzu va janr doirasi ancha keng. Bahor, muhabbat, ona-Vatan, tinchlik, do‘stlik mavzulari she’riy to‘plamining markazida turadi. Uning dastlabki she’riy to‘plamining «Bahor quvonchlari» deb yuritilishi ham bejiz emas. Yoki «Vatan—ona so‘zi naqadar aziz» deb boshlanuvchi «Vatan» nomli she’ri o‘zbek she’riyatidagi ona-Vatan haqidagi eng yaxshi asarlar sirasiga kiradi.
Shoirning xususan, 60-yillardan keyin yaratilgan ko‘pchilik she’rlarida ko‘proq umuminsoniy, umumbashariy qadriyatlarni ardoqlash yetakchilik qiladi. Bu jihatdan «Xirosima takrorlanmasin», «Himolay», «Chodir yopingan ayol», «Shahringga yo‘l oldim», «Hind raqqosasiga» kabi o‘nlab she’rlari e’tiborga loyikdir.
Uyg‘un she’riyati janriga ko‘ra ham boy. Unda muhabbat lirikasi, siyosiy lirika, ballada, qo‘shiq, latifalargacha mavjud. Shuningdek, u «Ukraina yellari», «Jontemir», «Gulasal» kabi o‘ndan ortiq poema va balladalar ham yaratgan.
Ikkinchi jahon urushi yillarida xalqimizning fashizmga qarshi kurashdagi yuksak vatanparvarlik fazilatlarini yurakdan kuylagan shoir she’riyati yangi taraqqiyot bosqichiga ko‘tarildi. Uyg‘un bu davrda «Ona» (1942), «Alisher Navoiy» (1943, Izzat Sulton bilan hamkorlikda) «Qaltis hazil» (1944) kabi sahna asarlarini ham yaratdi.
Uyg‘unning urushdan keyingi yillardagi ijodida urush va tinchlik, fidokorona mehnat mavzulari yetakchilik qildi. Shoir shu davrda «Hayot chorlaydi» (1954) she’riy to‘plamini e’lon qildi. «Hayot qo‘shig‘i» (1947), «Oltinko‘l», «Navbahor» (1948), «So‘nggi pushaymon» (1955) singari dramatik asarlarini yozdi. Uning keyingi yillarda ijod qilgan «Parvona» (1956), «Abu Rayhon Beruniy» (1973), «Ibn Sino», «Zebuniso» kabi sahna asarlari o‘zbek dramaturgiyasining yaxshi namunalari sifatida e’tirof etildi.
Shoir va dramaturg Uyg‘un jamoat arbobi sifatida 1952—1954 yillarda O‘zbekiston Yozuvchilar uyushmasi raisi bo‘lib ishladi. U o‘zbek adabiyoti taraqqiyoti yo‘lidagi xizmatlari uchun 1956 yili O‘zbekistonda xizmat ko‘rsatgan san’at arbobi, 1965 yili esa O‘zbekiston xalq shoiri faxriy unvonlariga, shuningdek, Hamza nomidagi respublika Davlat mukofotiga sazovor bo‘ldi.
Uyg‘un 1974 yilda O‘zbekiston Fanlar akademiyasiga muxbir a’zo qilib saylangan. U Mehnat Qahramoni hamdir.
U A. S. Pushkin, M. Yu. Lermontov, A. P. Chexov, L. N. Tolstoy, V. Shekspir asarlarini o‘zbek tiliga tarjima qilgan.
Uyg‘un 1990 yilning fevral oyida 85 yoshida olamdan o‘tgan.